Đề bài
Câu 1: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
A. 12 B. 24
C. 64 D.256
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8
A. 252 B. 420
C. 480 D. 368
Câu 3: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011
A. 168 B. 170
C.164 D. 172
Câu 4: Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 6 B. 8
C. 12 D. 27
Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ:
A. 25 B. 20
C. 30 D.10
Câu 6: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5:
A. 360 B. 120
C. 480 D. 347
Câu 7: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:
A. 64 B. 16
C. 32 D. 20
Câu 8: Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
A. 728 B. 723
C. 720 D. 722
Câu 9: Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
A. 17 B. 11
C. 1 D. 28
Câu 10: Một đội văn nghệ đã chuẩn bị 3 bài múa, 4 bài hát và 2 vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:
A. 4 B. 9
C. 6 D. 7
Lời giải chi tiết
| 1B | 2B | 3A | 4D | 5A |
| 6B | 7A | 8C | 9D | 10C |
Câu 1:
Gọi số cần tìm có dạng là ¯abcd ( a,b,c,d đôi một khác nhau)
Theo yêu cầu của bài toán:
+ a có 4 cách chọn,
+ b có 3 cách chọn.
+ c có 2 cách chọn.
+ d có 1 cách chọn.
Vậy số cách số cần tìm là 4.3.2.1=24 (số).
Chọn đáp án B
Câu 2:
Gọi số cần tìm là ¯abcd ( a,b,c,d đôi một khác nhau)
Theo yêu cầu của bài toán:
TH1:d=0
+ a có 6 cách chọn
+ b có 5 cách chọn
+ c có 4 cách chọn.
TH2:d≠0
+ d có 3 cách chọn.
+ a có 5 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là: 6.5.4+3.5.5.4=420 (số)
Chọn B
Câu 3:
Gọi số cần tìm là ¯abcd ( a,b,c,d đôi một khác nhau)
Theo yêu cầu của bài toán:
+ a có 1 cách chọn là a=1
+ d có 4 cách chọn.
+ b có 7 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, số các số cần tìm là 1.4.7.6=168 (số)
Chọn đáp án A.
Câu 4:
Gọi số cần tìm có dạng ¯abc(a,b,c∈{1,3,5})
Theo yêu cầu bài ra ta có:
+ a có 3 cách chọn.
+ b có 3 cách chọn.
+ c có 3 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 27.
Chọn đáp án D.
Câu 5:
Gọi số cần tìm có dạng ¯ab(a,b∈{1,3,5,7,9})
Theo yêu cầu của bài toán
+ a có 5 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 25 (số)
Chọn đáp án A.
Câu 6:
Gọi số cần tìm có dạng là ¯abc5
Theo yêu cầu của bài toán:
+ a có 6 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 120 (số)
Chọn đáp án B.
Câu 7:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Có 8 cách chọn bút mực.
+ Có 8 cách chọn bút chì.
Vậy có 64 cách chọn bút.
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Vị trí chủ tịch có: 10 cách chọn.
+ Vị trí phó chủ tích có 9 cách chọn.
+ Vị trí thư kí có 8 cách chọn.
Vậy có 720 cách chọn vào ba vị trí đó.
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Cả lớp đó có 28 bạn cả nam và nữ
Suy ra có 28 cách chọn làm bạn lớp trưởng.
Chọn đáp án D.
Câu 10:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Biểu diễn một vở kịch có 2 cách.
+ Biểu diễn một bài hát có 4 cách.
Vậy có 6 cách chọn bài để biểu diễn.
Chọn đáp án C.
