Đề bài
Câu 1: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
A. 12 B. 24
C. 64 D.256
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8
A. 252 B. 420
C. 480 D. 368
Câu 3: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011
A. 168 B. 170
C.164 D. 172
Câu 4: Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 6 B. 8
C. 12 D. 27
Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ:
A. 25 B. 20
C. 30 D.10
Câu 6: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5:
A. 360 B. 120
C. 480 D. 347
Câu 7: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:
A. 64 B. 16
C. 32 D. 20
Câu 8: Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
A. 728 B. 723
C. 720 D. 722
Câu 9: Trong một lớp có \(17\) bạn nam và \(11\) bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
A. 17 B. 11
C. 1 D. 28
Câu 10: Một đội văn nghệ đã chuẩn bị \(3\) bài múa, \(4\) bài hát và \(2\) vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:
A. 4 B. 9
C. 6 D. 7
Lời giải chi tiết
| 1B | 2B | 3A | 4D | 5A |
| 6B | 7A | 8C | 9D | 10C |
Câu 1:
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {abcd} \) ( a,b,c,d đôi một khác nhau)
Theo yêu cầu của bài toán:
+ a có 4 cách chọn,
+ b có 3 cách chọn.
+ c có 2 cách chọn.
+ d có 1 cách chọn.
Vậy số cách số cần tìm là 4.3.2.1=24 (số).
Chọn đáp án B
Câu 2:
Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \) ( a,b,c,d đôi một khác nhau)
Theo yêu cầu của bài toán:
TH1:\(d = 0\)
+ a có 6 cách chọn
+ b có 5 cách chọn
+ c có 4 cách chọn.
TH2:\(d \ne 0\)
+ d có 3 cách chọn.
+ a có 5 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là: \(6.5.4 + 3.5.5.4 = 420\) (số)
Chọn B
Câu 3:
Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \) ( a,b,c,d đôi một khác nhau)
Theo yêu cầu của bài toán:
+ a có 1 cách chọn là \(a = 1\)
+ d có 4 cách chọn.
+ b có 7 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, số các số cần tìm là 1.4.7.6=168 (số)
Chọn đáp án A.
Câu 4:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \;\left( {a,b,c \in \left\{ {1,3,5} \right\}} \right)\)
Theo yêu cầu bài ra ta có:
+ a có 3 cách chọn.
+ b có 3 cách chọn.
+ c có 3 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 27.
Chọn đáp án D.
Câu 5:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \,\left( {a,b \in \left\{ {1,3,5,7,9} \right\}} \right)\)
Theo yêu cầu của bài toán
+ a có 5 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 25 (số)
Chọn đáp án A.
Câu 6:
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {abc5} \)
Theo yêu cầu của bài toán:
+ a có 6 cách chọn.
+ b có 5 cách chọn.
+ c có 4 cách chọn.
Vậy số các số cần tìm là 120 (số)
Chọn đáp án B.
Câu 7:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Có 8 cách chọn bút mực.
+ Có 8 cách chọn bút chì.
Vậy có 64 cách chọn bút.
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Vị trí chủ tịch có: 10 cách chọn.
+ Vị trí phó chủ tích có 9 cách chọn.
+ Vị trí thư kí có 8 cách chọn.
Vậy có 720 cách chọn vào ba vị trí đó.
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Cả lớp đó có 28 bạn cả nam và nữ
Suy ra có 28 cách chọn làm bạn lớp trưởng.
Chọn đáp án D.
Câu 10:
Theo yêu cầu của bài toán:
+ Biểu diễn một vở kịch có 2 cách.
+ Biểu diễn một bài hát có 4 cách.
Vậy có 6 cách chọn bài để biểu diễn.
Chọn đáp án C.
