Đề bài
Câu 1: Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là
A. A={1};B={2,3,4,5,6}
B. C={1,4,5};B={2,3,6}
C. E={1,4,6};F={2,3}
D. Ω;∅
Câu 2: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả 2 động cơ chạy tốt
A. 0,56 B. 0,55
C. 0,58 D. 0,50
Câu 3: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là:
A. 415
B. 625
C. 825
D. 815
Câu 4: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là:
A. 23
B. 518
C. 89
D. 718
Câu 5: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không có viên nào đỏ.
A. 116
B. 940
C. 128
D. 1560
Câu 6: Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng cạnh nhau:
A. 1125
B. 1126
C. 136
D. 1336
Câu 7: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
Câu 8: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách lấy ra đều là môn Toán
A. 27 B. 121
C. 3742 D. 542
Câu 9: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ
A. 919 B. 1019
C. 138 D. 199
Câu 10: Sắp xếp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau:
A. 15 B. 910
C. 120 D. 25
Lời giải chi tiết
| 1C | 2A | 3D | 4B | 5A |
| 6B | 7C | 8B | 9A | 10B |
Câu 1:
Cặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6};F={2,3}
Chọn đáp án C.
Câu 2:
Xác suất để hai động cơ cùng chạy tốt là 0,8.0,7=0,56
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Không gian mẫu là C210
Xác suất để có một bi xanh, 1 bi đỏ là C14C16
Xác suất cần tìm là P=C14.C16C210=815
Chọn đáp án D.
Câu 4:
Không gian mẫu là 36.
Gieo 2 con súc sắc được các chấm có tổng không vượt quá 5 là:
(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(2;1),(2;2),(2;3),(3;1),(3;2),(4;1)
Khi đó P=1036=518.
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Không gian mẫu là C316
Số cách lấy 3 viên bi không có đỏ là C37
Xác suất cần tìm là: P=C37C316=116
Chọn đáp án A
Câu 6:
Xét 2 bạn nam khi bạn nam hoặc bạn nữ đứng đầu.
+ Xếp 5 nam vào 5 vị trí cố định có 5! cách
+ Xếp 5 nữ vào 5 vị trí cố định trống xen kẽ nam có 5! cách
Vậy xác suất cần tìm là 2.5!.5!10!=1126
Chọn đáp án B.
Câu 7:
Các khả năng có lợi cho biến cố A là {(1;2;3),(1;3;4)}
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Không gian mẫu là 84.
Số cách chọn 3 trong 4 quyển toán là C34.
Xác suất cần tìm là P=C3484=121.
Chọn đáp án B.
Câu 9:
Không gian mẫu là 38
Chọn 1 học sinh nữ có 18 cách chọn.
Xác suất cần tìm là P=1838=919.
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Sắp xếp 3 quyển sách toán và 3 quyển sách lý lên cùng một kệ có n(Ω)=6!
Đặt 2 nhóm sách lên kệ có 2! cách, mỗi cách sắp xếp toán có 3! cách, sắp xếp 3 quyển sách lý có 3! cách.
Vậy số cách xếp 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là 2!.3!.3! cách
Xác suất cần tìm là: 2!.3!.3!6!=110
