Video hướng dẫn giải
LG a
Hàm số y=cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Hàm số y=f(x) có tập xác định D, với mọi x∈D⇒−x∈D.
Hàm số được gọi là hàm chẵn khi và chỉ khi: f(x)=f(−x)
Hàm số được gọi là hàm lẻ khi và chỉ khi: −f(x)=f(−x)
Lưu ý: Các hàm y=sinx,y=tanx,y=cotx là hàm lẻ, hàm số y=cosx là hàm chẵn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) Hàm số y=cos3x có tập xác định là D=R
+) ∀x∈R⇒−x∈R
+) f(−x)=cos3(−x)=cos(−3x)=cos(3x)=f(x)
Vậy hàm số y=cos3x là hàm số chẵn
LG b
Hàm số y=tan(x+π5) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Lời giải chi tiết:
DK:x+π5≠π2+kπ ⇔x≠3π10+kπ
Ta có:
+) y=f(x)=tan(x+π5) có tập xác định là D=R∖{3π10+kπ,k∈Z}
+) ∀x∈D⇒−x∈D
f(−x)=tan(−x+π5) =tan[−(x−π5)]=−tan(x−π5)
−f(x)=−tan(x+π5)
Dễ thấy −tan(x−π5)≠−tan(x+π5) khi x=0nên f(−x)≠−f(x) hay hàm số không lẻ.
