Đề bài
Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC),(ACD),(ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
AB⊥AC,AB⊥AD nên AB⊥(ACD) (theo định lí trang 99)
{AB⊥(ACD)AB⊂(ABC)⇒(ABC)⊥(ACD)
(theo định lí 1 trang 108)
{AB⊥(ACD)AB⊂(ABD)⇒(ABD)⊥(ACD)
Ta có: {AD⊥ACAD⊥AB⇒AD⊥(ABC)
{AD⊥(ABC)AD⊂(ABD)⇒(ABD)⊥(ABC)
