Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đề số 2 – Đại số và giải tích 11

174 lượt xem

Đề bài

Câu 1: Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

A. $y = \cot x$ B. $y = \tan x$

C. $y = \sin x$ D. $y = \cos x$

Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. $y = {x^2} - \sin x$

B. $y = {x^2} + \sin x$

C. $y = {x^3} - \sin x$

D. $y = \cos x - {x^2}$

Câu 3: Cho hai hàm số $f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x$ . Chọn mệnh đề đúng

A. $f(x)$ là hàm số chẵn, $g(x)$ là hàm số lẻ

B. $f(x)$ là hàm số lẻ, $g(x)$ là hàm số chẵn

C. Cả hai hàm số đều chẵn

D. Cả hai hàm số đều lẻ

Câu 4: Cho hàm số $f(x) = \sin x - \cos x$ . Chọn mệnh đề đúng

A. $f(x)$ là hàm số chẵn

B. $f(x)$ là hàm số lẻ

C. $f(x)$ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ

D. Hàm số $f(x)$ không chẵn, không lẻ

Câu 5: Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là số nào sau đây:

A. $0$ . B. $2\pi$ .

C. $4\pi$ . D. $\pi$ .

Câu 6: Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. $\pi$ . B. $\dfrac{\pi }{2}$ .

C. $2\pi$ . D. $3\pi$ .

Câu 7 : Cho bốn hàm số:

$\begin{array}{l} \left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\ \left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\ \left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\ \left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x \end{array}$

có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$ ?

A. 0 B. 2

C. 3 D. 1

Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

A. $y = \sin x$ B. $y = \cos x$

C. $y = \sin 2x$ D. $y = \cot x$

Câu 9: Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng

A. $\left( { - \dfrac{\pi }{2},\,\,\dfrac{\pi }{2}} \right)$

B. $\left( {0,\,\,\pi } \right)$

C. $\left( { - \pi ,\,\,\pi } \right)$

D. $\left( {\dfrac{\pi }{4},\,\,\dfrac{{5\pi }}{4}} \right)$

Câu 10: Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)$

A. $y = \cos x$

B. $y = \cot 2x$

C. $y = \sin x$

D. $y = \cos 2x$

Lời giải chi tiết

1D	2D	3A	4D	5C
6C	7B	8D	9A	10C

Câu 1:

Hàm số $y = \sin x,y = \tan x,y = \cot x$ đều là hàm số lẻ.

Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn

Chọn D.

Câu 2:

Đáp án A: $y = {x^2} - \sin x$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - \sin \left( { - x} \right)$ $= {x^2} + \sin x$ nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án B: $y = {x^2} + \sin x$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + \sin \left( { - x} \right)$ $= {x^2} - \sin x$ nên hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án C: $y = {x^3} - \sin x$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} - \sin \left( { - x} \right)$ $= - {x^3} + \sin x = - y\left( x \right)$ nên hàm số là hàm số lẻ.

Đáp án D: $y = \cos x - {x^2}$

$\Rightarrow y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) - {\left( { - x} \right)^2}$ $= \cos x - {x^2} = y\left( x \right)$ nên hàm số là hàm số chẵn.

Chọn D.

Câu 3:

Hàm số $f(x) = \cos 2x$ là hàm số chẵn.

Hàm số $g(x) = \tan 3x$ là hàm số lẻ

Chọn A.

Câu 4: $f(x) = \sin x - \cos x$

TXĐ: $D = \mathbb{R}$

$\forall {x_0} \in D \Rightarrow - {x_0} \in D$

$f( - x) = \sin ( - x) - \cos ( - x)$ $= - \sin x - \cos x$

Vậy hàm số $f(x)$ không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Câu 5:

Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là ${T_0} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{2}}} = 4\pi$

Chọn C.

Câu 6:

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$

Chọn C.

Câu 7:

(1) Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi$

(2) Hàm số $y = \cos 4x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{{2\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2}$

(3) Hàm số $y = \tan 2x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{\pi }{2}$

(4) Hàm số $y = \cot 3x$ tuần hoàn với chu kì ${T_0} = \dfrac{\pi }{3}$

Chọn B.

Câu 8:

Các hàm số $y = \sin x,y = \cos x,y = \sin 2x$ đều có đồ thị là đường hình sin

Chọn D.

Câu 9:

Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)$

Chọn A.

Câu 10:

Sử dụng đường tròn lượng giác.

Ta thấy, $\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right) \subset \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$ .

Mà hàm số y=sin x đồng biến trên $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$ nên cũng đồng biến trên $\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right)$ .

Chọn C.

SGK Toán lớp 11