Video hướng dẫn giải
Giải bất phương trình f′(x)>g′(x), biết rằng:
LG a
f(x)=x3+x−√2, g(x)=3x2+x+√2
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của các hàm số f(x),g(x) và giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
f′(x)=3x2+1g′(x)=6x+1f′(x)>g′(x)⇔3x2+1>6x+1⇔3x2−6x>0⇔3x(x−2)>0⇔[x>2x<0⇒x∈(−∞;0)∪(2;+∞)
LG b
f(x)=2x3−x2+√3, g(x)=x3+x22−√3
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của các hàm số f(x),g(x) và giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
f′(x)=6x2−2xg′(x)=3x2+xf′(x)>g′(x)⇔6x2−2x>3x2+x⇔3x2−3x>0⇔3x(x−1)>0⇔[x>1x<0⇒x∈(−∞;0)∪(1;+∞)
