Đề bài
Cho đường thẳng asongsongvớimặtphẳng\((α). Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song bằng khoảng các từ một điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng.
- Sử dụng kết quả từ Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11.
Lời giải chi tiết
Lấy điểm A∈a,A′ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (α)⇒AA′= khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α).
Mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ A tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).
