Đề bài
Chứng minh rằng \(M = {Đ_I}\left( M \right){\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {Đ_I}\left( {M'} \right)C\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\(M = {Đ_I}\left( M \right)\) nghĩa là phép biến hình này biến điểm \(I\) thành chính nó
hoặc biến mỗi điểm \(M\) khác \(I\) thành \(M'\) sao cho \(I\) là trung điểm
của đoạn thẳng \(MM'\)
\(+)\,M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right) \equiv {\rm{ }}M \equiv {\rm{ }}I{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\left( {M'} \right)\)
\( +) \, M \ne {\rm{ }}I \Rightarrow {\rm{ }}M' = {\rm{ }}{Đ_I}\left( M \right)\) thì \(I\) là trung điểm của MM’
\( \Rightarrow {\rm{ }}M' \ne {\rm{ }}I\) và phép biến hình biến mỗi điểm \(M'\) thành \(M\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(M'M\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}M = {\rm{ }}{Đ_I}\;\left( {M'} \right)\)
