Đề bài
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = {1 \over 2}gt^2\) (trong đó \(g ≈ 9,8 m/s^2\)). Hãy tính vận tốc tức thời \(v(t)\) tại các thời điểm \({t_o}\; = 4s;{\rm{ }}{t_1}\; = 4,1{\rm{ }}s\). Tính tỉ số \(Δv \over Δt\) trong khoảng \(Δt = t_1 - t_0.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vận tốc \(v (t)= \dfrac{S(t)}{t}\).
- Thay các giá trị \(t_0\) và \(t_1\) vào \(v(t)\).
- Tính \({{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v({t_1}) - v({t_0})} \over {{t_1} - {t_0}}} \)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& v(t) = {s \over t} = {{{1 \over 2}g{t^2}} \over t} = {1 \over 2}gt \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
v({t_0}) = {s \over {{t_0}}} = {{{1 \over 2}g{t_0}^2} \over {{t_0}}} = {1 \over 2}g{t_0} = {1 \over 2}.9,8.4 = 19,6\,(m/s) \hfill \cr
v({t_1}) = {s \over {{t_1}}} = {{{1 \over 2}g{t_1}^2} \over {{t_1}}} = {1 \over 2}g{t_1} = {1 \over 2}.9,8.4,1 = 20,09\,(m/s) \hfill \cr} \right. \cr
& {{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v({t_1}) - v({t_0})} \over {{t_1} - {t_0}}} = {{20,09 - 19,6} \over {4,1 - 4}} = 4,9 \cr} \)
