Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC, AD\). Các đường thẳng \(MN, NP, PM\) có song song với mặt phẳng \((BCD)\) không?
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Vì \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC, AD\) nên \(MN, NP, MP\) lần lượt là đường trung bình của tam giác \(ABC, ACD, ABD\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}MN//BC,{\rm{ }}NP//CD,{\rm{ }}PM{\rm{ }}//BD\)
Mà \(BC, CD, BD\) thuộc \((BCD)\)
\(MN, NP, PM\) không thuộc \((BCD)\)
⇒ Các đường thẳng \(MN, NP, PM\) có song song với mặt phẳng \((BCD)\)
