Đề bài
Hãy chứng minh tính chất 1.
Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) khi và chỉ khi \(AB + BC = AC\) (h.1.43).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ.
Lời giải chi tiết
Gọi ảnh của 3 điểm \(A, B, C\) qua phép dời hình \(F\) là 3 điểm \(A', B', C'.\)
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ nên:
\(AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C'\)
Ta có: \(A, B, C\) thằng hàng và \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C ⇒ AB + BC = AC\)
\(⇒ A'B' + B'C' = A'C'\)
Hay \(A', B', C'\) thẳng hàng và \(B'\) nằm giữa \(A'\) và \(C'.\)
