Đề bài
Phát biểu định lí Ta – lét trong không gian.
Lời giải chi tiết
Định lí Ta – lét trong không gian:
- Định lí thuận (Định lí Ta – lét)
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nghĩa là:
{(P)//(Q)//(R)a∩(P)=A,a∩(Q)=B,a∩(R)=Ca′∩(P)=A′,a′∩(Q)=B′,a′∩(R)=C′⇒ABA′B′=BCB′C′=CAC′A′
- Định lí đảo (Định lí Ta – lét đảo)
Giả sử trên hai đường thẳng a và a′ lần lượt lấy hai bộ ba điểm (A,B,C) và (A′,B′,C′) sao cho ABA′B′=BCB′C′=CAC′A′.
Khi đó ba đường thẳng AA′,BB′,CC′ cùng song song với một mặt phẳng, nghĩa là ba đường thẳng đó nằm trên ba mặt phẳng song song với nhau.
