Video hướng dẫn giải
Cho cấp số nhân có u1<0u1<0 và công bội qq. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:
LG a
q>0q>0
Phương pháp giải:
SHTQ của cấp số nhân: un=u1qn−1un=u1qn−1 với u1u1 là số hạng đầu của CSN và qq là công bội của CSN.
Lời giải chi tiết:
Ta có: un=u1qn−1un=u1qn−1
q>0⇒qn−1>0⇒u1.qn−1<0q>0⇒qn−1>0⇒u1.qn−1<0
(vì u1<0u1<0)
⇒un<0,∀n⇒un<0,∀n
LG b
q<0q<0
Lời giải chi tiết:
Do q<0q<0 nên:
+ Nếu nn chẵn ⇒n−1⇒n−1 lẻ ⇒qn−1<0⇒qn−1<0
⇒u1.qn−1>0(Vìu1<0).
⇒un>0.
+ Nếu n lẻ ⇒n−1 chẵn ⇒qn−1>0
⇒u1.qn−1<0(Vìu1<0).
⇒un<0.
Vậy nếu q<0,u1<0 thì các số hạng thứ chẵn dương và các số hạng thứ lẻ âm.
