Đề bài
Cho điểm \(O\) và mặt phẳng \((α)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) lên mặt phẳng \((α) ⇒ OH =\) khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\)
\(M\) là điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α)\).
Tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) nên \(OH<OM.\)
Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).
