Video hướng dẫn giải
Có bao nhiêu cách cắm 33 bông hoa vào 55 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:
a) Các bông hoa khác nhau?
b) Các bông hoa như nhau?
LG a
Các bông hoa khác nhau?
Phương pháp giải:
Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 33 lọ và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của 33 bông hoa), nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 33 của 55 lọ.
Lời giải chi tiết:
Đánh số thứ tự cho 33 bông hoa.
Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 33 lọ và sắp thứ tự cho chúng nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 33 của 55 lọ.
(Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau)
Vậy số cách cắm 33 bông hoa vào 5 lọ là: A35=60A35=60 (cách).
LG b
Các bông hoa như nhau ?
Phương pháp giải:
Vì 33 bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm 33 bông hoa vào 55 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là một cách chọn ra một tập hợp 33 phần tử (không phân biệt thứ tự) từ 55 lọ.
Lời giải chi tiết:
Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.
(Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả).
Vậy có C35=10C35=10 (cách).
