Đề bài
Chứng minh tính chất a: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Phép đồng dạng tỉ số \(k\) biến 3 điểm \(A, B, C\) thẳng hàng thành 3 điểm \(A',B',C'\) sao cho:
\(A'B' = k.AB;\, B'C' = k.BC; \, A'C' = k.AC\)
\(A, B, C\) thẳng hàng và \(B\) nằm giữa \(A, C ⇔ AB + BC = AC\)
Do đó \(k.AB + k.BC = k.AC\) hay \(A'B' + B'C' = A'C'\)
\(⇒ A', B', C'\) thẳng hàng và \(B'\) nằm giữa \(A', C'\).
