Đề bài
Cho ba vecto →a;→b;→c→a;→b;→c trong không gian. Chứng minh rằng nếu m→a+n→b+p→c=→0m→a+n→b+p→c=→0 và một trong ba số m,n,pm,n,p khác không thì ba vecto →a;→b;→c→a;→b;→c đồng phẳng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba vecto đồng phẳng nếu ta có thể biểu diễn một vecto theo hai vecto còn lại.
Lời giải chi tiết
Giả sử p≠0p≠0 ta có:
m→a+n→b+p→c=→0⇒m→a+n→b=−p→c→c=−mp→a+−np→b
Do đó, ba vecto →a;→b;→c đồng phẳng theo định lí 1.
