Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số đó nhận giá trị dương.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin x\) và nằm phía trên trục hoành trong khoảng \([-π ; π]\)
B2: dựa vào chu kì tuần hoàn của hàm số \(y=\sin x\) suy ra tất cả các khoảng chứa các điểm thuộc đồ thị hàm số và nằm phía trên trục hoành.
Lời giải chi tiết
Nhìn đồ thị \(y = \sin x\) ta thấy trong đoạn \([-π ; π]\) các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị \(y = \sin x\) là các điểm có hoành độ thuộc khoảng \((0 ; π)\).
Hàm số \(y=\sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2\pi\). Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số đó nhận giá trị dương là \((0 + k2π ; π + k2π)\) hay \((k2π ; π + k2π)\) với \(k \in Z\).
