Đề bài
Với những giá trị nào của xx thì giá trị của các hàm số y=sin3xy=sin3x và y=sinxy=sinx bằng nhau?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình lượng giác cơ bản sin3x=sinxsin3x=sinx.
Lời giải chi tiết
xx thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình:
sin3x=sinx⇔[3x=x+k2π3x=π−x+k2π(k∈Z)⇔[2x=k2π4x=π+k2π(k∈Z)⇔[x=kπx=π4+kπ2(k∈Z)
Vậy [x=kπx=π4+kπ2(k∈Z) là nghiệm.
