Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):

\(\eqalign{
& a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& b)\,\overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} \cr} \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quan hệ véc tơ bằng nhau, đối nhau để tính toán.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& a)AB = CD \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \cr
& {\rm{EF}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{GH}} \Rightarrow \,\overrightarrow {GH} = - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &= \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \cr } \)

b) Tứ giác \(BCHE\) có:

\(BC=EH\) và \(BC//EH\) nên là hình bình hành.

\( \Rightarrow \overrightarrow {BE} = \overrightarrow {CH} \Rightarrow \overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} = \overrightarrow 0 \)