Video hướng dẫn giải
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
LG a
y=x2−x√x+1y=x2−x√x+1
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức tính đạo hàm: (xn)′=n.xn−1;(√x)′=12√x.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm của tích, thương.
Lời giải chi tiết:
y=x2−x√x+1y′=(x2)′−(x√x)′+(1)′y′=2x−[(x)′√x+x(√x)′]+0y′=2x−(√x+x.12√x)y′=2x−√x−√x2y′=2x−3√x2
LG b
y=√(2−5x−x2)
Lời giải chi tiết:
y=√2−5x−x2y′=(2−5x−x2)′2√2−5x−x2y′=(2)′−(5x)′−(x2)′2√2−5x−x2y′=0−5−2x2√2−5x−x2y′=−2x−52√2−5x−x2
LG c
y=x3√a2−x2 ( a là hằng số)
Lời giải chi tiết:
y=x3√a2−x2(a=const)y′=(x3)′√a2−x2−x3(√a2−x2)′(√a2−x2)2y′=3x2√a2−x2−x3.(a2−x2)′2√a2−x2(√a2−x2)2y′=3x2√a2−x2−x3.−2x2√a2−x2a2−x2y′=3x2(a2−x2)+x4(√a2−x2)3y′=3x2a2−2x4(√a2−x2)3
LG d
y=1+x√1−x
Lời giải chi tiết:
y=1+x√1−xy′=(1+x)′√1−x−(1+x).(√1−x)′(√1−x)2y′=1.√1−x−(1+x).(1−x)′2√1−x1−xy′=√1−x−(1+x)−12√1−x1−xy′=2(1−x)+(1+x)2(√1−x)3y′=3−x2(√1−x)3
