Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:
LG a
y=2√cosx+1;
Phương pháp giải:
Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: −1≤sinx≤1;−1≤cosx≤1.
Lời giải chi tiết:
y=2√cosx+1
Điều kiện: cosx≥0.
Vì −1≤cosx≤1 nên kết hợp điều kiện ta có 0≤cosx≤1⇒0≤√cosx≤1
⇒0≤2√cosx≤2 ⇒0+1≤2√cosx+1≤2+1 ⇒1≤y≤3.
Do dó maxy=3 khi cosx=1⇔x=k2π.
LG b
y=3−2sinx.
Phương pháp giải:
Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: −1≤sinx≤1;−1≤cosx≤1.
Lời giải chi tiết:
y=3−2sinx
ta có: −1≤sinx≤1 ⇒2≥−2sinx≥−2 ⇒3+2≥3−2sinx≥3−2 ⇒5≥y≥1.
Vậy maxy=5 khi sinx=−1⇔x=−π2+k2π.
