Đề bài
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x3+1x)8
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton:
Tk+1=Cknan−kbk
Sử dụng các công thức nhân, chia lũy thừa cùng cơ số: xm.xn=xm+n;xmxn=xm−n.
Để tìm hệ số của số hạng không chứa x ta cho số mũ của x bằng 0, giải phương trình tìm k
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát:
Tk+1=Ck8.(x3)8−k.(1x)k=Ck8.x24−3k.1xk=Ck8x24−3k−k=Ck8x24−4k
Số hạng không chứa x ứng với 24−4k=0⇔4k=24⇔k=6
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển (x3+1x)8 là C68=28.
