Video hướng dẫn giải
Tính ∆y và ΔyΔx của các hàm số sau theo x và ∆x :
LG a
y=2x−5
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: Δy=f(x+Δx)−f(x) tính Δy, từ đó suy ra ΔyΔx
(Trong công thức Δy=f(x0+Δx)−f(x0) ta coi x0=x)
Lời giải chi tiết:
Δy=f(x+Δx)−f(x)=[2(x+Δx)−5]−(2x−5)=2x+2Δx−5−2x+5=2Δx⇒ΔyΔx=2ΔxΔx=2
LG b
y=x2−1
Lời giải chi tiết:
Δy=f(x+Δx)−f(x)=(x+Δx)2−1−(x2−1)=x2+2xΔx+(Δx)2−1−x2+1=2xΔx+(Δx)2=Δx(2x+Δx)⇒ΔyΔx=Δx(2x+Δx)Δx=2x+Δx
LG c
y=2x3
Lời giải chi tiết:
Δy=f(x+Δx)−f(x)=2(x+Δx)3−2x3=2[x3+3x2Δx+3x(Δx)2+(Δx)3]−2x3=2x3+6x2Δx+6x(Δx)2+2(Δx)3−2x3=6x2Δx+6x(Δx)2+2(Δx)3=Δx[6x2+6xΔx+2(Δx)2]⇒ΔyΔx=Δx[6x2+6xΔx+2(Δx)2]Δx=6x2+6xΔx+2(Δx)2
LG d
y=1x
Lời giải chi tiết:
Δy=f(x+Δx)−f(x)=1x+Δx−1x=x−x−Δxx(x+Δx)=−Δxx(x+Δx)⇒ΔyΔx=−Δxx(x+Δx):Δx=−Δxx(x+Δx).1Δx=−1x(x+Δx)
