Video hướng dẫn giải
Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) (h.1.38)
LG a
Tìm ảnh của điểm \(C\) qua phép quay tâm \(A\) góc \( 90^{\circ}\)
Phương pháp giải:
Xác định ảnh:
+) Nối \(C\) với \(A\), vẽ tia \(At\) (về phía ngược chiều kim đồng hồ so với tia \(AC\)) sao cho \(\widehat {CAt} = 90^0.\)
+) Trên tia \(At\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AC = AE.\)
Chỉ ra vị trí của điểm \(E.\)
Cách khác: Lấy \(E\), chứng tỏ \(E\) là ảnh của \(C\) qua phép quay đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(C\) qua tâm \(D\). Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = AE\\
\left( {AC,AE} \right) = {90^0}
\end{array} \right.\)
Khi đó \({Q_{(A,90^{\circ})}}^{}\) (C) = \(E\)
LG b
Tìm ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\)
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}
OC = OB\\
\left( {OB,OC} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
OD = OC\\
\left( {OC,OD} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\)
Vậy ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) là đường thẳng \(CD\).
