Đề bài
Cho ba số lna,lnb,lnc (a, b, c dương và khác 1) lập thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng ba số logax,logbx,logcx (a, b, c dương và khác 1) theo thứ tự đó cũng lấp thành một cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết lna,lnb, lập thành cấp số nhân, suy ra ln2b=lna.lnc
lnxlna.lnxlnc=ln2xln2b
Dùng công thức đổi cơ số, ta có:
logax.logcx=log2bx
Từ đó suy ra logax,logbx,logcx lập thành một cấp số nhân.
