Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau:
LG a
57x=75x;
Lời giải chi tiết:
Lấy lôgarit cơ số 5 cả hai về rồi chia cả hai vế cho 5x , ta được
(75)x=log57.
Vậy x=log75(log57)
LG b
5x.8x−1x=500
Lời giải chi tiết:
Lấy lôgarit cơ số 5 cả hai vế ,ta được
log55x+log58x−1x=log5500
⇔x+x−1x.3log52=3+2log52 .
⇔x2+x.3log52−3log52=x(3+2log52)(Nhân 2 vế với x)
⇔x2+x(3log52−2log52−3)−3log52=0
⇔x2+x(log52−3)−3log52=0
⇔(x2+xlog52)−(3log52+3x)=0
⇔(x+log52)(x−3)=0
Phương trình này có hai nghiệm x=3 và x=−log52.
LG c
53−log5x=25x;
Lời giải chi tiết:
Điều kiện x>0
Lấy lôgarit cơ số 5 cả hai vế, ta được:
3−log5x=2+log5x⇔log5x=12
Vậy x=√5
LG d
x−63.−logx3=3−5.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện x>0 và x≠1 . Lấy lôgarit cơ số x cả hai vế rồi đặt t=logx3, dẫn đến phương trình t2−5t+6=0 .
Vậy x=√3 và x=3√3
