Đề bài
Cho mặt phẳng (P)(P) và phép dời hình f có tính chất : f biến điểm M thành điểm M khi và chỉ khi M nằm trên (P)(P). Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng (P)(P).
Lời giải chi tiết
Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên (P)(P) thành chính nó.
Với điểm A không nằm trên (P)(P), ta gọi A’ là ảnh của A qua f .
Khi đó, nếu M∈(P)M∈(P) thì MA=MA′.
Vậy (P) là mặt phẳng trung trực của AA’, tức A’ đối xứng với A qua (P).
Vậy f là phép đối xứng qua mp(P).
