Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2π
Lời giải chi tiết:
Ta có sinx≥0 trên đoạn [0;π] và sinx≤0 trên đoạn [π;2π].
Vậy diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình 3.2) là:
S=2π∫0|sinx|dx=π∫0sinxdx−2π∫πsinxdx
=2−(−2)=4
LG b
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2−x,y=x2 và trục hoành trong miền x≥0
Lời giải chi tiết:
Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=2−x và y=x2 bằng cách giải phương trình 2−x=x2. Ta tìm được x=1 và x=−2 (loại). Hình tạo thành (phần tô đậm trong hình 3.2) gồm một tam giác cong và một tam giác. Diện tích tam giác cong là:1∫0x2dx=13. Diện tích tam giác là 12.
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: 13+12=56
