Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
3logx4+2log4x4+3log16x4≤0
Lời giải chi tiết:
Đưa về cùng lôgarit cơ số 4.
3logx4+2log4x4+3log16x4≤0
⇔3log4x+2log4x+1+3log4x+2≤0 .
Đặt log4x=t , ta có 3t+2t+1+3t+2≤0 .
⇔8t2+16t+6t(t+1)(t+2)≤0⇔2(2t+1)(2t+3)t(t+1)(t+2)≤0
Lập bảng xét dấu ta được :
[t<−2−32≤t<−1−12≤t<0
Từ đó ta có kết luận: 0<x<16 hoặc 18≤x<14 hoặc12≤x<1.
LG b
log4log3x−1x+1<log14log13x+1x−1
Lời giải chi tiết:
Trước hết đưa về cùng lôgarit cơ số 4 , sau đó đưa cùng lôgarit cơ số 3 , rồi đặt t=log3x−1x+1 , ta có bất phương trình t2−1t<0 .
Giải t ta tìm được x < -2 hoặc 1 < x < 2.
