Đề bài
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
d:x−x0a=y−y0b=z−z0z
trên các mặt phẳng toạ độ.
Lời giải chi tiết
Ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng
{x=x0+aty=y0+btz=z0+ct
Mỗi điểm M(x;y;z)∈d có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm M′(x;y;0)∈d′ với d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy).
Vậy d' có phương trình tham số là
{x=x0+aty=y0+btz=0.
Tương tự, ta có phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là :
{x=x0+aty=0z=z0+ct;{x=0y=y0+btz=z0+ct.
