Câu 22 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Tìm số phức z sao cho |z+3iz+i|=1z+1 có một acgumen bằng π6

Lời giải chi tiết

Điều kiện |z+3iz+i|=1 nói rằng phần ảo của z bằng -2. Điều kiện z+1 có một acgumen bằng π6nói rằng z+1=l(3i) với l>0.

Vậy z+1=2(3+i), tức là z=2312i.