Đề bài
Giả sử M và m theo thứ tự là gái trị lớn nhấ và nhỏ nhất của hàm số f trên đoạn [a;b]. Chứng minh rằng:
m(b−a)≤b∫af(x)dx≥M(b−a)
Lời giải chi tiết
Ta có: m≤f(x)≤M∀x∈[a;b]. Áp dụng bài toán 13.b) (SGK trang 153) ta suy ra: m(a−b)=b∫amdx≤b∫af(x)dx≤b∫aMdx=M(b−a)
