Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số f:(−π4;π4)→R xác đinh bởi
f(x)=cosx+sinxtanx2
LG a
Tìm đạo hàm của hàm số f(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có
f′(x)=−sinx+cosxtanx2+sinx2cos2x2
=−sinx+cosxtanx2+tanx2
=−sinx+tanx2(1+cosx)
=−sinx+sinx=0
với mọi x ∈ (−π4;π4).
LG b
Từ a) suy ra rằng hàm số f là một hàm hằng trên khoảng (−π4;π4) và tìm hàm hằng đó.
Lời giải chi tiết:
Từ a) suy ra rằng f là một hàm hằng trên khoảng (−π4;π4).
Do đó f(x)=f(0)=1 với mọi x ∈ (−π4;π4).
