Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
LG a
∫x3sinxdx
Lời giải chi tiết:
Đặt u=x3,v=−cosx
Ta có ∫x3sinxdx=−x3cosx+3∫x2cosxdx.
Tiếp tục tính ∫x2cosxdx bằng cách lấy nguyên hàm từng phần.
∫x3sinxdx
=−x3cosx+3x2sinx+6xcosx−6sinx+C
LG b
∫sin(lnx)dx
Lời giải chi tiết:
xsin(lnx)−xcos(lnx)2+C
Biến đổi u=lnx . Khi đó sin(lnx)dx=eusinudu. Ta có
∫sin(lnx)dx=∫eusinudu
=12eu(sinu−cosu)+C
=xsin(lnx)−xcos(lnx)2+C
