Đề bài
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:
a)d:x−12=y−71=z−34,d′:x−63=y+1−2=z+21.b)d:x−12=y−2−2=z1,d′:x−2=y+83=z−41;c)d:x−24=y−6=z+1−8,d′:x−7−6=y−29=z12;d)d:x−19=y−66=z−33,d′:x−76=y−64=z−52;e)d:{x=9ty=5tz=−3+t.
d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng :
(α):2x−3y−3z−9=0 và (α′):x−2y+z+3=0.
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng d đi qua Mo(1; 7; 3) và có vectơ chỉ phương →u(2 ; 1; 4). Đường thẳng d' đi qua M'0 (6; -1; -2) và có vectơ chỉ phương →u′ (3;-2; 1).
Ta có →MoM′o = (5 ; -8 ; -5), [→u,→u′]=(9;10;−7)≠→0 ,
[→u,→u′].→MoM′o=0..
Vậy d và d' cắt nhau.
Tương tự
b) d, d' chéo nhau.
c) d, d' song song.
d) d, d' song song.
e) d, d' trùng nhau.
