Đề bài
Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuống, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông ,trong đó \(c - b \ne 1\) và \(c + b \ne 1\) .
Chứng minh rằng
\({\log _{c + b}}a + {\log _{c - b}}a = 2{\log _{c - b}}a.{\log _{c - b}}a\) .
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Py-ta-go: \({a^2} = {c^2} - {b^2} = \left( {c + b} \right).\left( {c - b} \right)\) và lưu ý rằng \({\log _\alpha }\beta = {1 \over {{{\log }_\beta }\alpha }}\)
