Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau:
LG a
xlog29=x2.3log2x−xlog23;
Phương pháp giải:
Tổng hai hàm nghịch (đồng) biến là hàm nghịch (đồng) biến
Lời giải chi tiết:
Điều kiện x > 0. Áp dụng công thức alogcb=blogca , ta có
9log2x=x2.3log2x−3log2x; (1)
Chia hai vế của (1) cho 3log2x ta có
3log2x=x2−1
Đặt log2x=t, ta có x=2t dẫn đến phương trình
3t=4t−1 , tức là (34)t+(14)t=1 (2)
Vế trái của (2) là hàm nghịch biến (vì các cơ số 34<1;14<1), còn về vế phải của (2) là hằng số, nên phương trình có nghiệm duy nhất t=1 . Suy ra x=2
LG b
3x−4=5x2.
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế của phương trình cho 3x(=(√9)x) , ta có
4(√19)x+(√59)x=1 (1)
Vế trái (1) là hàm nghịch biến, vế phải là hàm hằng. Lại có x=2 là nghiệm của (1) do đó x=2 là nghiệm duy nhất của (1)
