Đề bài
Cho hai điểm A(2;4;-1) và B(5;0;7).Viết phương trình tham số của đường thẳng AB, tia AB và đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết
Giả sử M là một điểm bất kì. Khi đó :
M thuộc đường thẳng AB ⇔→AM=t→AB,t∈R;
M thuộc tia AB⇔→AM=t→AB,t∈[0;+∞);
M thuộc đoạn thẳng AB ⇔→AM=t→AB,t∈[0;1].
Từ đó suy ra phương trình tham số của đường thẳng AB là
{x=2+3ty=4−4tz=−1+8t.t∈R;
Phương trình tham số của tia AB là
{x=2+3ty=4−4tz=−1+8t.t∈[0;+∞);
Phương trình tham số của đoạn thẳng AB là
{x=2+3ty=4−4tz=−1+8t.t∈[0;1].
