Tính góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) trong các trường hợp sau :
LG a
\(\eqalign{\Delta :\left\{ \matrix{ x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 1 + 3t \hfill \cr z = 2 - t, \hfill \cr} \right.\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 1 = 0\cr} \)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta\) và mặt phẳng (\(\alpha \))
\(\sin \varphi = {1 \over {3\sqrt {14} }};\)
LG b
\(\eqalign{\Delta :{{x + 2} \over 4} = {{y - 1} \over 1} = {{z - 3} \over { - 2}},\cr&\;\;\;\;\left( \alpha \right):x + y - z + 2 = 0; \cr & \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\sin \varphi = {{\sqrt 7 } \over 3};\)
LG c
\(\eqalign{\Delta :{{x + 3} \over 2} = {{y + 1} \over 1} = {{z - 3} \over 1},\cr&\;\;\;\;\left( \alpha \right):x + 2y - z + 5 = 0\cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\varphi = {30^0};\)
LG d
\(\eqalign{\Delta :{{x - 3} \over 1} = {{y - 4} \over 2} = {{z + 3} \over { - 1}},\cr&\;\left( \alpha \right):2x + y + z - 1 = 0; \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\varphi = {30^0};\)
