Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số
y=13x3+(m−1)x2+(2m−3)x−23
LG a
Với các giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
Lời giải chi tiết:
y′=x2+2(m−1)x+2m−3
y′=0⇔x=−1,x=3−2m
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) khi và chỉ khi
3−2m≤1⇔m≤1
Vậy m≥1.
LG b
Với các giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên R
Lời giải chi tiết:
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi
3 – 2m = -1 ⇔m=2
Vậy m=2.
LG c
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2
Lời giải chi tiết:
Với m=2 ta có: y=13x3+x2+x−23
+) TXĐ: D=R
+) Chiều biến thiên:
limx→+∞y=+∞,limx→−∞y=−∞
y′=x2+2x+1 =(x+1)2≥0,∀x∈R
Hàm số đồng biến trên R và không có cực trị.
BBT:
+) Đồ thị:
