Đề bài
Cho hình trụ có trục O1O2. Một mặt phẳng (α) song song với trục O1O2, cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm của thiết diện đó. Tính ^O1OO2 biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường tròn đáy hình trụ.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC.
Gọi M là trung điểm của AB thì O1M⊥AB,OM⊥AB và theo giải thiết, AO=AO1.
Hai tam giác vuông MAO và MAO1 có MA chung, OA=O1A nên OM=O1M.
Từ đó ^OO1M= 450, do đó ^OO1O2 = 450.
Dễ thấy ΔO1OO2 cân tại O, vậy ^O1OO2 = 900.
