Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hãy chứng minh
LG a
log123+log312<−2;
Lời giải chi tiết:
Ta có log123=1log312và1|log312|+|log312|>2
( theo công thức đổi cơ số của lôgarit,bất đẳng thức Cô- si và 1|log312|≠|log312|)
Mặt khác, log312<0 nên −1log312−log312>2, hay log123+log312<−2
LG b
4log57=7log54
Lời giải chi tiết:
4log57=7log54⇔log44log57=log47log54
⇔log57=log54.log47.
Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu tiên đúng .
LG c
log37+log73>2;
Lời giải chi tiết:
Ta có log37>0,log73>0 và log37=1log73≠log73.
Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có
1log73+log73>2,suy ra log37+log73>2.
LG d
3log25=5log23.
Lời giải chi tiết:
3log25=5log23⇔log33log25=log35log23
⇔log25=log23.log35.
Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu tiên đúng .
Loigiahay.com
