Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số
\(f\left( x \right) = {1 \over 3}{x^3} + {x^2} - {5 \over 3}\)
LG a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số f
Lời giải chi tiết:
\(y' = {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên :
Đồ thị:
LG b
Viết phương trình tiếp tuyến (G) đi qua điểm \(M\left( { - {7 \over 3};{1 \over 3}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Có hai tiếp tuyến cùng đi qua M là đường thẳng \(y = 3x + {{22} \over 3}\) và đường thẳng\(y = - x - 2\).
LG c
Chứng minh rằng (G) nhận điểm \(U\left( { - 1; - 1} \right)\) làm tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết:
\(y'' = 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow y = - 1\)
Suy ra (G) nhận điểm \(U\left( { - 1; - 1} \right)\) làm tâm đối xứng.
