Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình sau:
LG a
|log4x−3|<1
Lời giải chi tiết:
Cách 1. |log4x−3|<1⇔(log4x−3)2<1
⇔log24x−6log4x+8<0
⇔2<log4x<4⇔16<x<256.
Cách 2.|log4x−3|<1⇔−1<log4x−3<1
⇔2<log4x<4
⇔16<x<256
LG b
log2x+log3x<1+log2xlog3x
Lời giải chi tiết:
Biến đổi bất phương trình về dạng
(log2x−1)(1−log3x)<0
Xảy ra hai trường hợp
∙{log2x−1>01−log3x<0⇔{x>2x>3⇔x>3
∙{log2x−1<01−log3x>0⇔{0<x<20<x<3⇔0<x<2
LG c
152x+3>53x+1.3x+5
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế của bất phương trình cho 152x+3
⇔(53)x<259⇔(53)x<(53)2⇔x<2
LG d
log2ax+logax+2logax−2>1 với a > 0 và a≠1
Lời giải chi tiết:
Đặt logax=t (với t≠2), ta có t2+t+2t−2>1⇔t>2, tức là logax>2. Sau đó xét hai khả năng a>1,0<a<1
Kết luận:
Với a > 1 thì x>a2
Với 0 < a < 1 thì 0 < x <a2
