Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Viết dạng lượng giác của mỗi số phức sau:
LG a
sinφ+i2sin2φ2
Giải chi tiết:
sinφ+2isin2φ2=2sinφ2(cosφ2+isinφ2), nên
khi sinφ2=0, số đó có dạng lượng giác không xác định
khi sinφ2>0, dạng viết trên là dạng lượng giác của số đã cho.
Khi sinφ2<0, số đó có dạng lượng giác
−2sinφ2[cos(φ2+π)+isin(φ2+π)]
LG b
cosφ+i(1+sinφ)
Giải chi tiết:
cosφ+i(1+sinφ)
=sin(φ+π2)+i[1−cos(φ+π2)]
=sin(φ+π2)+i2sin2(φ2+π4)
Nên theo câu a) ta có:
Khi sin(φ2+π4)=0, số đã cho có dạng lượng giác không xác định.
Khi sin(φ2+π4)>0, số đã cho có dạng lượng giác
2sin(φ2+π4)[cos(φ2+π4)+isin(φ2+π4)]
Khi sin(φ2+π4)<0, số đã cho có dạng lượng giác
−2sin(φ2+π4)[cos(φ2+5π4)+isin(φ2+5π4)]
