Đề bài
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng (α) đi qua A, B và trung điểm M của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Kẻ MN//CD(N∈SD) thì hình thang ABMN là thiết diện của khối chóp khi cắt bởi mp(ABM). Ta có
VS.ANBVS.ADB=SNSD=12⇒VS.ANB=12VS.ADB=14VS.ABCD.VS.BMNVS.CBD=SMSC.SNSD=12.12=14⇒VS.BMN=14VS.CBD=18VS.ABCD.
Vậy VS.ABMN=VS.ANB+VS.BMN=38VS.ABCD
Do đó : VS.ABMNVABMNCD=35.
