Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính các tích phân sau:
LG a
\(\int\limits_1^2 {x\sqrt {{x^2} + 3} dx} \)
Lời giải chi tiết:
\({{7\sqrt 7 - 8} \over 3}\)
LG b
\(\int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {3x + 2} \right)}^4}dx} \)
Lời giải chi tiết:
\(208,4\)
LG c
\(\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{1 \over {1 + c{\rm{os}}x}}dx} \)
Lời giải chi tiết:
1
Đặt \(u = {{\tan x} \over 2}\). Khi đó \(du = {{dx} \over {2{{\cos }^2}{x \over 2}}}\) , suy ra \(dx = {{2du} \over {1 + {u^2}}}\)
\(1 + c{\rm{os}}x = 2{\cos ^2}{x \over 2} = {2 \over {1 + {u^2}}}\). Vậy tích phân cần tính bằng
\(\int\limits_0^1 {du = 1} \)
