Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có
A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).
LG a
Tính độ dài đường cao hA của tam giác kẻ từ A
Lời giải chi tiết:
Ta có →AB=(1;−3;4),→AC=(−5;5;6),→BC=(−6;8;2)
⇒[→AB,→AC]=(−38;−26;−10).
Vậy SABC=12√382+262+102=√555
hA=2SABCBC=2√555√104=√555√26.
LG b
Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B.
Lời giải chi tiết:
Gọi D là chân đường phân giác kẻ từ B, giả sử D=(x;y;z).
Ta có DADC=BABC=√26√104=12.
Vì D nằm giữa A,C (phân giác trong ) nên →DA=−12→DC hay
→CD=2→DA⇔{2(1−x)=x+42(2−y)=y−72(−1−z)=z−5
⇔{x=−23y=113z=1
Vậy D=(−23;113;1)⇒BD=2√743.
