Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho số phức w=ˉz1−3i1+2i, trong đó z=cosφ+isinφ,(φ∈R)
LG a
Hãy viết số phức w dưới dạng lượng giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có ˉz=cosφ−isinφ=cos(−φ)+isin(−φ),
1−3i1+2i=−(1+i)=√2(cos5π4+isin5π4)
Vậy w=ˉz1−3i1+2i=√2[cos(5π4−φ)+isin(5π4−φ)]
LG b
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức w nói trên khi φ) thay đổi, 0≤φ≤π
Lời giải chi tiết:
Do 0≤φ≤π nên π4≤5π4−φ≤5π4.
Vậy tập hợp cần tìm là nửa đường tròn tâm O, bán kính bằng √2, nằm phía trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ. (h.3)
